Académico del Instituto de Física publica libro sobre la teoría de respuesta lineal
Además del libro, Giuseppe De Nittis, quien también es profesor de la Facultad de Matemáticas, publicó un artículo sobre la propagación de la luz en los cristales fotónicos.
En 2015, en medio del Congreso Internacional de Física Matemática que se realizó en Santiago, un editor de la editorial alemana Springer se acercó a Giuseppe De Nittis, académico de las facultades de Física y Matemáticas de la UC, para proponerle que escribiera un libro sobre sus investigaciones sobre física matemática.
Después de pensarlo por algunos meses se contactó con su colega y amigo Max Lein, con quien trabaja en un proyecto sobre cristales fotónicos. "Nuestra idea era describir la propagación de la luz en un sistema óptico, imitando lo que se sabe acerca de la propagación de la electricidad. Buscamos si había literatura y dijimos 'bueno, tenemos que desarrollar una nueva teoría'. También nos dimos cuenta de que desarrollar una teoría basándonos en la luz significaba, al mismo tiempo, extender una que ya funcionaba para describir la corriente eléctrica. Ahí pensamos que eso sería un buen argumento para un libro".
Así nació Linear Response Theory: An Analytic-Algebraic Approach, un libro sobre la teoría de la respuesta lineal, una teoría que busca responder la pregunta ¿qué le pasa a un sistema físico cuando se perturba un poco? En general, explica Giuseppe De Nittis, "la respuesta completa a esa pregunta puede ser muy compleja, pero uno puede preguntar algo más simple y buscar el efecto dominante, o lineal en términos matemáticos, de la respuesta del sistema. Esa pregunta se puede 'aplicar' a sistemas bien complicados, clásicos o cuánticos, y en cada caso hay que desarrollar herramientas matemáticas adecuadas y sofisticadas. Nuestro libro hace eso: plantea una teoría de la respuesta lineal que sea matemáticamente general, desarrollada en un formalismo más abstracto donde muchos de los sistemas conocidos están incluidos. Es un libro para estudiantes que están cerca de terminar su tesis de magíster o doctorado, o para investigadores que quieren profundizar en esta área".
Junto con el libro (y el mismo colaborador), Giuseppe De Nittis publicó un artículo sobre la propagación de la luz en cristales fotónicos -nanoestructuras ópticas periódicas diseñadas para afectar el movimiento de los fotones de un modo similar al que la periodicidad de un semiconductor afecta el movimiento de los electrones-. "En un sistema de ese tipo la dinámica de la luz y las ecuaciones que describen su propagación se parecen mucho a las ecuaciones que describen el movimiento de un electrón cuántico en un metal. A esas similitudes las llamamos 'quantum optics analogy', lo que significa que, a nivel matemático, trabajar en materia condensada cuántica o describir cómo se propaga la luz en cristales fotónicos es el mismo problema".
Los investigadores ya tenían experiencia trabajando en la matemática de la conducción eléctrica en un metal. "Y pensamos que si la matemática es la misma podríamos utilizar lo que ya sabemos para estudiar este problema. En mecánica cuántica cuando se estudia un electrón se utiliza la teoría de Bloch-Floquet que permite, después de mucho trabajo, obtener ecuaciones más simples. Ese proceso, generalmente llamado límite semiclásico, permite buscar una descripción "casi" clásica para aproximarnos a un problema cuántico", explica. Y lo que obtuvieron fue producir una teoría aproximada que se conoce como ray optics approximation, el tema del artículo que publicaron. "Se trata de una derivación matemáticamente rigurosa de la transmisión de la luz en un cristal fotónico".
Trabajar e investigar este material -que existe en la naturaleza, en las alas de algunas mariposas o las plumas del pavo real- es interesante por las múltiples propiedades que posee. "Por ejemplo, uno de los logros de la física experimental fue la primera CPU óptica, que trabaja con luces y no con electricidad. Estamos hablando de una tecnología que promete grandes beneficios como: menos dispersión de energía, más eficiencia, menos producción de calor, más rapidez", finaliza.
